linkedin facebook linkedin facebook nod32

Mathcad da ko‘phadning ildizlarini topish

Muallif: Mengliyev Sh.

Qo`shilgan sana: 2015-05-01

Mathcad da ko‘phadning ildizlarini topish

Ko‘phad ildizlarini topish uchun Polyroot funksiyasidan foydalaniladi. U bir paytning o‘zida kuphadning barcha ildizlarini topadi. Bunda k polinomning (kupxadning) ozod hadidan boshlab barcha koeffitsientlaridan iborat vektor. Nol koeffitsientlarni tashlab ketish mumkin emas.
Agar ko`phad n ta ildizga ega bo‘lsa b K vektor n+1 ta koeffitsientni o‘z ichiga oladi. Bunda boshlang‘ich yaqinlashishni kiritish kerak emas.
Polyroot funksiyasi uchun ikki hil metoddan birini tanlash mumkin. Ulardan biri Lagerra metodi bo`lib, sukunat bo`yicha shu metod tanlanadi.
Ushbu metodlarni tanlash uchun quyidagi amallarni bajarish kerak:

1. Polyroots so‘zi ustida sichqoncha o‘ng tugmasi bosiladi natijada kontekst menyu chaqiriladi.

2. Lagerra yoki Matritsa usullaridan biri tanlanadi.

3.Funksiyadan tashqarida sichqonchaning chap tugma bosiladi. Shunda tanlangan usul bo`yicha ildizlar hisoblanadi.

Hisoblash natijalarini vektor ko‘rinishida yoki grafik ko‘rinishida chiqarish mumkin. Bunda boshlangich yaqinlashish faqat bir marta beriladi, keyingi qadamlarda oldingi hisoblashlarda boshlang‘ich yaqinlashish deb olinadi.
F(b,c,x)=x2-bx-c tenglamani yechishni ko‘raylik. Uning yechimlari  b va c parametlarning boshlang‘ich qiymatlariga bog‘liq.
Parametlardan biriga biror sonli qiymat berib, ikkinchisini diskret o‘zgaruvchi sifatida olsak, root funksiyasi yordaimda b va c parametlarning berilgan qiymatlariga mos yechimlarni topish mumkin.
Buni c=4 bo‘lganda  b diskret o‘zgaruvchining bir nechta qiymatlari uchun ildizlar ko‘rsatilgan.
Mathcad da tenglama yoki sistemalar iteratsion(yaqinlashish) usulda yechiladi. Shuning uchun yechishdan oldin barcha ildizlarning boshlang‘ich yaqinlashishlarini berish kerak.

Mathcad da ROOT funksiyasi

Bu funksiya bitta noma’lumli bitta tenglamani yechishda  ishlatiladi. Bu funksiyaga quyidagicha murojaat qilinadi:
root (f(x),x) bu erda f(x)-nolga teng bo`lgan ifoda, x argument. Bunda x ning boshlang‘ich qiymatiga yaqin bo‘lgan ildiz hisoblanadi. Agar ildizlar bir nechta bo‘lsa, ularni topish uchun har biriga boshlang‘ich qiymat berish kerak.
Tenglamani yechishdan oldin uning ildizlari bor yo‘qligini bilish uchun uning grafigini taqriban chizib ko‘rib qurish va boshlangich yaqinlashishlarni grafikka qarab tanlash maqul.
Mathcad boshlang‘ich yaqinlashishning o‘rniga izlanayotgan yechim yotgan oraliqni ko‘rsatish imkonini beradi. Bunday xolda root funksiyasi to‘rtta parametrga ega bo‘ladi:
Root(f(x),x,a,b). Bu erda a va b tenglamaning ildizlari yotgan intervalning chegaralari. Intervalning ichida bittadan ortiq ildiz bo‘lmasligi kerak. Chunki Mathcad shu intervaldagi faqat bitta ildiznigina ekranga chiqaradi.
Intervalning chegaralarida funksiya turli qiymatlar qabul qilishi kerak, aks holda ildiz topilmaydi.
Masalan, x3-5x-1=0. buni root funksiyasiga qo‘yamiz:
root(x3-5x-1,x)=-0,202
x=0 dagi qiymati root (f(x),x)=-0,202 ga teng x ning o‘rniga bir nechta qiymat berib, boshqa yechimlarni ham topish mumkin.

Tenglamani foydalanuvchi funksiyasi yordamida yechish.
Agar tenglamani undagi bitta yoki bir nechta parametrlarning turli qiymatlarida ko‘p marta yechishga to`g‘ri kelsa, o‘z funksiyamizni yaratishimiz zarur. Uni yechish uchun ko‘rsatilgan funksiya kamida parametr qiymatini yoki bu parametrlarning o‘zgarish diapazonini bilish kerak.

Masalan f(x,y)=x2-y2x+2 funksiyada u o‘zgaruvchini parametr deb qarasak, uning xar bir qiymatiga mos tenglamaning ildizini topamiz. (f(x)=0).

530 marta o`qildi.

Parol:
Eslab qolish.


Ro`yhatdan o`tish

testing

+998915878681

Siz o`z maxsulotingizni 3D reklama ko`rinishda bo`lishini xohlaysizmi? Unda xamkorlik qilamiz.

3D Reklama

testing

masalalar.zn.uz/

Turli xil mavzuda, internet mavzular, faqat masalalar.zn.uz saytda.


Рейтинг@Mail.ru
Рейтинг@Mail.ru

Besucherzahler
счетчик посещений