linkedin facebook linkedin facebook nod32

Noaniklik vaziyatida eksperimentni rejalashtirish

Muallif: Mengliyev SH.

Qo`shilgan sana: 2014-07-01

Noaniklik vaziyatida eksperimentni rejalashtirish

Avvalgi ma’ruzada qaralgan statistik o’yinda ta’kidlaganidek, operatsiyani o’tkazuvchi tomon optimal strategiyasining tanlanishi tabiat xolatlarining yuz berish extimollari xaqidagi ma’lumotlar aniqligiga bogliqdir. SHuning uchun bir qator xollarda tabiat xolatlaridan qaysi biri ro’y berishini aniqlab olish uchun eksperiment (tajriba) o’tkazishga xarakat qilinadi. Ammo bunday eksperiment ma’lum mablag sarflanishini talab qilgani uchun tajriba o’tkazish kerakmi yoki undan voz kechish ma’kulmi degan savol paydo bo’ladi.
Iktisodiy nuqtai nazardan qaraganda eksperimentni o’tkazish uning xarajatlari operatsiya muxitini aniqroq bilish tufayli erishiladigan yutuqdan oshmaydigan bo’lsa maqsadga muvofiqdir.
Noaniqlik vaziyatida eksperimentni rejalashtirish masalasi deb ataluvchi ushbu muammoni xal qilish kullaridan ba’zilarini qarab chiqamiz.
Faraz qilaylik, tabiat bilan o’yinda yutuqlar matritsasi H=(aij), i=1,. . .,m, j=1,. . .,n tabiatning turli T1,T2,. . .,Tn xolatlari extimollari Q1,Q2,. . .,Qn ma’lum bo’lsin. SHuningdek eksperiment o’tkazish xarajatlari S sumni tashkil etishi xam ma’lum.
Dastlab operatsiya amalga oshiriladigan tabiat Tj xolatini aniq bilib olish imkoniyatini beradigan ideal eksperiment xolini qaraymiz. Agar eksperiment o’tkazilmasa, I o’yinchining o’rtacha yutug’i

formuladan topiladi.

Endi eksperiment o’tkazilgan va operatsiyaning qanday tabiat xolatida utishi aniqlangan bo’lsin. Agar bu xolat T1 bo’lsa, I o’yinchi yutug’i, agar T2 bo’lsa, I o’yinchi yutug’i va xokazo, Tn bo’lsa, I o’yinchi yutug’i bo’ladi. Lekin aslida tabiatning xaqiqatan yuz beradigan xolati noma’lum xamda eksperiment o’tkazilishning maqsadga muvofiqligini aniqlash talab etiladi. SHu sababli I o’yinchining taxlil qilingan o’rtacha yutug’ini quyidagicha topamiz: agar

shart bajarilsa, eksperimentni o’tkazish kerak bo’ladi. Bu erdan kelib chiqadi. Tavakallar ta’rifini eslasak munosabatni xosil qilamiz. SHunday qilib, agar eksperiment qilish uchun ketadigan xarajatlar o’rtacha tavakkalning minimal qiymatidan kichik bo’lsa uni o’tkazish kerak. Aks xolda eksperiment o’tkazish maqsadga muvofiq emas. Bunday xolda optimal strategiya sifatida o’rtacha tavakkal minimal bo’ladigani tanlanadi.
Endi noideal eksperiment xolini qarab chiqamiz. Faraz qilaylik, eksperimentni o’tkazish tabiatning Tj xolatini aniqlash imkonini bermaydi, balki u faqatgina l ta o’zaro kesishmaydigan B1,B2,. . .,Bl xodisalarga olib keladi. Bizga Bk, k=1,. . .,l xodisalarning Tj, j=1,. . .,n  shartlardagi extimollari ma’lum deb xisoblaymiz. Ularni  P(Bkkj)  deb belgilaymiz.
Faraz qilaylik, eksperiment o’tkazilgan va Bk natija olingan. Bu xolda Beysik formulasiga binoan eksperiment natijasida Bk,k=1,. . .,l natija olingan degan shartda Tj xolatlarning extimoli Qjk quyidagi formulaga asosan topiladi:j=1,. . .,n,   k=1,. . .,l

Bu formula ung tomonining maxraji Bk , k=1,. . .,l  xodisalar to’la extimolidan iborat, ya’ni Tj.Xar bir Bk , k=1,...,l natija uchun o’rtacha yutuq  larni quyidagi formula bo’yicha topamiz: i=1,...,m,   k=1,...,l.

I o’yinchining optimal strategiyasi eksperiment Bk natijasida maksimal o’rtacha yutuq olinadigan qilib tanladi: ,k=1,...,l.

Eksperiment natijasi uchun P(Bk) to’la extimollar yordamida o’rtacha yutuqning o’rtacha qiymati topiladi: SHunday qilib, agar shart bajarilsa eksperiment o’tkazish mumkin, aks xolda eksperiment o’tkazish maqsadga muvofiq emas.
Misol. Tabiat bilan o’yinning yutuqlar matritsasi 1-jadvalda keltirilgan.
                                                      1-jadval


     Tj
Ai

T1

T2

T3

T4

A1

3

0

2

6

A2

2

1

0

4

A3

0

3

1

5

 

         Tabiatning T1, T2, T3 va T4 xolatlari extimollari ma’lum va mos ravishda quyidagicha: Q1=0,2; Q2=0,1; Q3=0,2; Q4=0,5. Eksperiment uchun ketadigan xarajatlar S=1,5 ming sum bo’lsin.
Operatsiyani bajarish uchun eksperiment o’tkazish maqsadga muvofiqligini aniqlash talab qilinadi.SHu maqsadda o’rtacha yutuqlarni xisoblaymiz: Demak, maksimal o’rtacha yutuq

bo’lgani uchun eksperiment o’tkazish maqsadga muvofiq emas.
Endi eksperiment o’tkazish natijasida V1, V2, V3 xodisalarning yuz berish extimollari 2-jadvalda berilgan bo’lsin. SHu xolda eksperiment o’tkazish maqsadga muvofiqligi aniqlansin.
                                               2-jadval


      Tj
Vi

T1

T2

T3

T4

V1

0,2

0,8

0,5

0,4

V2

0,3

0,2

0,1

0,4

V3

0,5

0

0,4

0,2

Faraz qilaylik eksperiment natijasida V1 xodisa vujudga kelsin. U vaktda Beysik formulasiga kura Qj, j=1,...,4, extimollar quyidagicha topiladi:

Bu extimollardan 3-jadvalni xosil qilamiz:
                                                            3-jadval


      Tj
Vi

T1

T2

T3

T4

V1

0,095

0,19

0,24

0,476

V2

0,2

0,067

0,067

0,666

V3

0,36

0

0,28

0,36

         Xar bir Bk  lar uchun o’rtacha yutuqlarni xisoblaymiz:

va x.k. Natijada 4-jadvalga ega bulamiz:
                                                      4-jadval


  
Ai

A1

3,62

4,73

3,8

A2

2,28

3,131

2,16

A3

3,19

3,598

2,08

Agar eksperiment natijasida V1 xodisa yuzaga kelsa, o’rtacha yutuq

bo’ladi. Agar V2 xodisa vujudga kelsa Agar V3 xodisa vujudga kelsa bo’ladi.
          SHuning uchun I o’yinchi A1 strategiyani eksperiment natijalari qanday bo’lishidan qat’iy nazar optimal strategiya sifatida tanlaydi.bo’lgani uchun o’rtacha yutuqlarning o’rtacha qiymati shart bajarilmaydi. Demak, eksperiment o’tkazish maqsadga muvofiq emas.

838 marta o`qildi.

Parol:
Eslab qolish.


Ro`yhatdan o`tish

testing

+998915878681

Siz o`z maxsulotingizni 3D reklama ko`rinishda bo`lishini xohlaysizmi? Unda xamkorlik qilamiz.

3D Reklama


Рейтинг@Mail.ru
Рейтинг@Mail.ru

Besucherzahler
счетчик посещений