linkedin facebook linkedin facebook nod32

Oltita masala bitta masalani yechish uchun million dollar to’lanadi

Muallif: Mengliyev Sh.

Qo`shilgan sana: 2019-04-17

Oltita masala bitta masalani yechish uchun million dollar to’lanadi

Dam olish kunikunlik ishlardan chalg’ish uchun va mazkur masala bilan shug’ullanish eng qiyin matematik masalani havola etayapmiz. Kam biladi. Ehtimol aynan siz matematikaning ochiq muammolaridan biri bo’lgan mazkur masalani yechimini topishingiz va million dollar ishlab olishingiz mumkindir?
Yettita masaladan iborat bo’lgan “Ming yillik malasasi” ro’yhatini 2000 yilda “Kley” matematika instituti (AQSH) tuzgan. (Massachussts shtati Kembrij shahri) Olimlar ularni “yechimi ko’p yillardan buyon topilmasdan kelinayotgan muhim klassik masala“ deb hisoblanmoqdalar. Ularning har birini yechish uchun institute million dollar miqdorida rag’batlantirish taklif etmoqda.

Hozircha ming yillik masofalaridan faqat bittagina Puankare gipotenuzasi yechilgan. Buning uchun Rossiyalik matematik Grigoriy Perelmanga 2006 yilda Fildsovek mukofoti taqdim etlgan, lekin u mukofatdan voz kechgan. Oltita muammo ochiq qolmoqda.

1-MASALA. TANLASH MUAMMOSI

Bu masala qisqa P va NP murakkab sinfi tengmi?
P-sinfi deb kompyuter “tezda”(“Birzumda”) yechimi mumkin bo’lgan masalalar majmuiga aytiladi. Bunga arifmetik amallarning asosi (negizi) ro’yhatlarni saralash, jadval bo’yicha ma’lumotlarni izlash kiradi.
NP-sinfiga javobning to’g’riligini tezda tekshirish mumkin bo’lgan masala kiradi. Masalan: faraz qilaylik sizda qiymati 2,3,5,6 va 7 so’mlik tangalardan bittadan bor va siz narxi 21 so’m bo’lgan harid uchun qaytimsiz to’lashni hoxlamoqdasiz. Ulardan yig’indisi 21 so’m bo’lgan tangalarni yig’ib olish mumkinmi?
Bu masalaga javob olish uchun har hil variantni tanlash lozim, agar masala yechimini yo’qligini isbotlasmoqchi bo’lsak, umuman olganda barcha bo’lishi mumkin bo’lgan variantlardni tanlash lozim. Agar tangalar sonini bir necha usulda ko’paytirsak yechish mutlaqo nomuvofiq ko’rinishda bo’ladi. Bunda natijani oson tekshirish uchun shunchaki barcha “ming yillik masalasi” ning mohiyati quyidagicha (bunday) ifodalanadi (ta’riflanadi): P va NP sinflari tengmi? Agar masala yecvhimining to’g’riligini tekshirish oson bo’lsa, masalani o’zini yechish ham oson bo’lishi mumkinmi?
Ko’pchilik mutaxassislar javobning yo’qligi (salbiy)ga amindirlar, lekin buni hozircha hech kim isbotlay olgani yo’q agar P=NP bo’lib qolsa, unda insoniyatni kriptografiyaga (sirli belgi va ishoralar bilan yozish tizimi) keskin burilish kotaradi.

2-MASALA. Nave-Stoks tenglamasi

1.Nave: Klod Lui Mari Anri Nave – (10.02.1785 – 21.08.1836) fransuz mexanigi va ingeneri (muhandisi)
2.Stoks: Gabriel Stoks – Angliya matematigi, mexanigi (13.08.1919 – 1.02.1903) Kembrij universiteti da ishlagan.

Nave-Stoks tenglamasi suyuqlikning yoki gazning oqimi aniq bir shart-sharoitda qanday bo’lishini ifodalaydi. Ular metrologiyada, samoliyotlarni konstruksiyalashda, avtomobil aerodinamikasini hisoblashda qo’yiladi. Lekin bu tenglama yechimining analitik ko’rinishi ayrim xususiy hollarda topilgan.

Qisilmaydigan yopishqoq suyuqlik uchun Nave-Stoks tenglamasi o`z navbatida Orr-Zommerfeld tenglamasiga keladi: ushbu tenglama to`rtinchi tartibli hosila oldida kRe kichik parameter bo`lgan chiziqli bo`lmagan oddiy differensial tenlamadan iborat

Ming yillik masalasi tenglamaning oshkor yechimlarini topishini talab qilmaydi. Masala shunday: agar muayyan vaqtda suyuqlik holati va uning harakati xususiyati ma’lum bo’lsa, barcha keying vaqtlar uchun to’g’ri bo’ladigan yechim mavjudmi?
Mukofot olish uchun Kley instituti tomonidan taklif qilingan 2 ta variantdagi istalgan yechimlarning mavjudligini va ravonligii isbot qilishi yoki rad etish yetarli. Masalaning yechimi netrologlarga uzoq muddatlarga oldindan aniq aytish imkonini berishi mumkin.

3-MASALA. Qora tuynuk( (tubsiz tirqish)

Yangi-millsning matematk nazariyasi elektomagnit, kuchli va kuchsiz o’zaro tas’virlarini torfa toifadagi simmetriyalar bilan bog’liq umumiyroq matematik nazariya asosida birlashtiradi. Bu tenglamalarning asosi qora tuynuk deb atalishi gipotezaga borib taqaladi. Nisbiylik nazariyasida tinch holatdagi nolga teng bo’lmagan masala zarra yorug’liq tezligida harakatlana olmaydi. Massa spektridagi “tuynuk” kvant zarralariga ular bilan bog’liq antic to’lqinlar yorug’lik tekligida harakatlanishi bilan bog’liq bo’lishiga qaramagan nolga teng bo’lmagan chegarali masalaga ega bo’lishi imkonini beradi. Tajribalar qora tuynuk mavjudligini tasdiqlaydi, lekin bu nazariyaga nazariy asos kerak bo’ladi.

4 MASALA. Riman gipotezasi (farazi, tahlilni)

Tub son bu faqat birga va o’ziga bo’linadigan sonlardir. Tub sonlarga 2,3,5,7,11,… lar kiradi. Odamlar tub sonlar natural sonlar ichida qanday taqsimlanganlik to’grisida qanaqadir qonuniyatni topgani yo’q. lekin nemis matematigi Berihard Riman berilgan kattalikdan ortiq bo’lmagan sonlar ichida tub sonlar sonini aniqlovchi aniq formulani taklif qildi. Bu funksiya Rimanning dzeta-funksiyasi deb ataladi. Riman gipotenuzasi zeta-funksiyaning barcha netrivial nollari bir chiziqqa yotishini tasdiqlaydi(netrivial-ma’noga ega)
Riman gipotenuzasi dastlabki o’n trillion (10 000 000 000 000 = 1013) yechim uchun tekshirib chiqildi (hozircha). Matematik nuqtai nazardan o’n trillionta masaladagi tasdiqlarni to’liq isbod deb bo’lmaydi. Shuning uchun masala yechilmagan bo’lib qoladi. Kley instituti ushbu to’lashga tayyor, qarshi masalani e’lon qilganlgi uchun esa ushbu summani bir qismini to’lashga tayyor.

5-MASALA. Byorch-Svinnerton-Dayer gipotezasi

Matematiklar x,y,z algebraic tenglamalarning butun sonlardagi barcha yechimlarini toppish bilan doimo qiziqganlar.

Bunga x2 + y2 = z2 tenglamasi misoldir. Uning (sonlardagi) yechimlarini Evklid allaqachon ifodalagan bo`lsa, lekin murakkabroq tenglamalar uchun yechimlarni toppish favqulodda qiyin (murakkab) bo`lishi mumkin. Odamlar qanday hollarda bunday tenglamalar butun sonlarda yechilishini, qanday hollarda yo`qligi (butun sonlarda yechilmasligini) aniqlashning usuli yo`qligini isbotlaganlar. Misol uchun xn + yn = zn  tenglamaning n > 2 bo`lganda butun sonlardagi yechimning yo`qligi aniq. Bu Fermaning buyuk teoremasi bo`lib, uni isbotlash uchun matematiklar 300 yildan ko`proq vaqt sarfladilar. Lekin, xususiy hollarda, yechimlar Abel turli-tumanligini tashkil etganda, Bray Byorch va Piter Svinnerton-Dayer yechimlar soni dzeta-funksiyasining “1” nuqtadagi tenglamasi bilan bog`liq miqdor bilan aniqlanadi-deb taklif (tavsiya) berganlar. Agar dzeta-funksiyaning “1” nuqtadagi miqdori “0” ga teng bo`lsa, u holda cheksiz ko`p yechimi mavjud bo`ladi, aks holda, agar “0” ga teng bo`lmasa bunday yechimlar faqat chekli sonda bo`ladi.

6-MASALA. Xodja gipotezasi

Bu gipoteza qo`yidagi ko`rinishda ifodalanadi: Har qanday buzilgan (noan’anaviy) loyihaviy kompleks algebraic turli-tumanliklarda (xilma-xilliklarda) Xodjaning har qanday sinfi (turkumi) algebraic takrorlanishlar sinfini (turkumini) tatsional chiziqli kombinatsiyasini o`zida ifodalaydi. Bu tasdiqni ishbotlash yoki rad etish lozim. Gap nima haqida? у = Зх + 1 tenglamaning yechimi koordinatalar katagida to`g`ri chiziqni ifodalaydi. Kvadrat tenglamaning yechimi esa parobalani ifodalaydi. Bunday tenglamalarni cheksiz murakkablashtirish mumkin. Masalan

x4+y4+z4-y2z2-z2x2-x2y2-x2-y2-z2+1=0

Tenglamada bo`lgan sirt grafigi (fazaviy uch o`lchamli koordinatalar katagi) ushbu rasmdagi ko`rinishda bo`ladi.

Matematika uch o`lchov bilan chegaralanmaydi. Masalan, to`rt o`lchamli fazoda ob’ektning to`rtta: х, у, z, w koordinatalari bo`ladi. O`lchamlar istalgancha bo`lishi mumkin, bunda tenglamalar va o`zgaruvchilar soni ham xohlagancha bo`lishi mumkin (buni tasavvur qilishga urina ko`rmang). Bunda o`zgaruvchilar kompleks bo`lishi va cheksiz qiymatlar qabul qilishini tasavvurda idrok qilish mumkin. Xodja gipotezasi topologiya, algebra, geometriya va analiz (tahlil) o`rtasida so`z yuritadi. Bu algebraic geometriya bo`yicha mutaxassis asboblariga ikkita yangi asbob (vosita, usul) qo`shishni taklif (tavsiya) qiladi: Laplasning topologic invariantlari va tenglamalari.

Manba shu saytdan olingan:  https://42.tut.by/575780?crnd=77889

826 marta o`qildi.

Parol:
Eslab qolish.


Ro`yhatdan o`tish

testing

+998915878681

Siz o`z maxsulotingizni 3D reklama ko`rinishda bo`lishini xohlaysizmi? Unda xamkorlik qilamiz.

3D Reklama


Рейтинг@Mail.ru
Рейтинг@Mail.ru

Besucherzahler
счетчик посещений